PhD matematikában
The Hong Kong University of Science and Technology
Kulcs információ
Campus helye
Hong Kong, Hongkong
Nyelvek
Angol
Tanulmányi formátum
Az egyetemen
Időtartam
3 - 6 évek
Pace
Teljes idő, Részidő
Tandíjak
HKD 42 100 / per year *
Jelentkezési határidő
Kérjen információt
Legkorábbi kezdési dátum
Kérjen információt
* évente
Ösztöndíjak
Fedezze fel az ösztöndíj lehetőségeket tanulmányai finanszírozásának elősegítésére
Bevezetés
A tanszékhez való csatlakozás posztgraduálisként mindenképpen jó lépés. A tanszék erős kutatásokat folytat mind a tiszta, mind az alkalmazott alt = "matematikában, valamint a matematika tanszék hagyományos magjában. Különlegessé teszi a tanszékünket az ugyanolyan erős kutatás a folyadékmechanika, a tudományos számítás és a statisztika terén.
A posztgraduális szintű kutatás minősége tükröződik az oktatók tudományos eredményeiben, akiket sokan elismernek a területükön vezető hatóságként. A kutatási programok gyakran együttműködnek tudósokkal nemzetközi szinten, különösen az európai, észak-amerikai és kínai egyetemeken. Neves akadémikusok is részt vesznek a tanszék rendszeres kollokviumain és szemináriumain. A kar több csoportból áll: a tiszta matematika, az alkalmazott matematika, a valószínűség és a statisztika.
A matematika a tudomány és a technológia szinte minden tudományát áthatja. Hisszük, hogy átfogó megközelítésünk lehetővé teszi a különböző oktatók tagjai közötti interakciót, és új matematikai eszközöket hoz létre ahhoz, hogy megfeleljen a gyorsan változó világunk előtt álló tudományos és technológiai kihívásoknak.
A Ph.D. program széles hátteret nyújt az alt = "matematikában és matematikai tudományokban. A hallgatók három lehetőség közül választják a fő koncentrációt: a tiszta matematika, az alkalmazott matematika; a valószínűség és a statisztika. A doktori értekezésnek eredeti hozzájárulást kell adnia a szakterülethez.
Kutatási Foci
Algebra és számelmélet
A Lie-csoportok elmélete, a Lie-algebrák és azok reprezentációi fontos szerepet játszanak az alt = "matematika" legújabb fejlesztésében, valamint az alt = "matematika és a fizika kölcsönhatásában. Kutatásunk magában foglalja a reduktív csoportok reprezentációs elméletét, a Kac-Moody algebrákat, a kvantumcsoportokat és a konform térelméletet. A számelméletnek hosszú és elismert története van, és az elmélettel kapcsolatos fogalmak és problémák meghatározóak voltak az alt = "matematika nagy részének megalapozásában. A számelmélet az utóbbi években virágzott, amint azt Fermat Utolsó tétel: Kutatásunk az automorf formákra szakosodott.
Elemzés és differenciál egyenletek
A valós és összetett függvények elemzése alapvető szerepet játszik az alt = "matematikában. Ez egy klasszikus, ám mégis életerős tantárgy, amelynek sokféle alkalmazási területe van. A differenciálegyenleteket számos tudományos, mérnöki és gazdasági probléma leírására használják. Az elméleti és az ilyen egyenletek numerikus vizsgálata kulcsfontosságú a problémák megértésében és megoldásában: Kutatási területeink komplex elemzést, exponenciális aszimptotikát, funkcionális elemzést, nemlineáris egyenleteket, dinamikus rendszereket és integrálható rendszereket tartalmaznak.
Geometria és topológia
A geometria és a topológia alapvető fontosságú nyelvet biztosít a Természet mindenféle struktúrájára vonatkozóan. A tantárgyat nagymértékben gazdagította szoros kölcsönhatás más matematikai területek és a tudományterületek, mint a fizika, a csillagászat és a mechanika. Az eredmény nagy előrelépést eredményezett a témában, amint azt a Poincaré-feltételezés bizonyítja. A Tanszék aktív kutatási területei közé tartozik az algebrai geometria, a differenciál geometria, az alacsony dimenziós topológia, az ekvivariáns topológia, a kombinatorikus topológia és a geometriai struktúrák a matematikai fizikában.
Számtani elemzés
A hangsúly a fejlett algoritmusok és a hatékony számítási sémák fejlesztésén van. A jelenlegi kutatási területek magukban foglalják a párhuzamos algoritmusokat, a heterogén hálózati számítást, a gráfelméletet, a képfeldolgozást, a számítási folyadék dinamikáját, az egyes problémákat, az adaptív rács módszert, a ritka áramlási szimulációkat.
Alkalmazott tudományok
Az alt = "matematika alkalmazásai az interdiszciplináris tudományterületekre magukban foglalják az anyagtudományt, a több léptékű modellezést, a többfázisú áramlásokat, az evolúciós genetikát, a környezettudományt, a numerikus időjárás-előrejelzést, az óceán- és part menti modellezést, az asztrofizikát és az űrtudományt.
Valószínűség és statisztika
A statisztika, az adatok gyűjtésének, elemzésének, értelmezésének és bemutatásának tudománya elengedhetetlen eszköz a legkülönbözőbb tudományos területeken, valamint az üzleti élet, a kormányzat, az orvostudomány és az ipar számára. Kutatásaink négy kategóriában zajlanak. Idősorok és függő adatok: következtetés a nonstacionaritásból, a nemlinearitásból, a hosszú memória viselkedéséből és a folyamatos időtartamú modellekből. Újramintavételi módszertan: blokkolja a bootstrap-ot, a cenzúrázott adatok bootstrap -ját, valamint az Edgeworth és a nyeregpont-közelítéseket. Sztochasztikus folyamatok és sztochasztikus elemzés: szűrés, diffúziós és Markov-folyamatok, valamint sztochasztikus közelítés és kontroll. Túlélési elemzés: túlélési függvény és hibák a változókban általános lineáris modellekhez. A jelenlegi valószínűségi kutatás magában foglalja a határelméletet.
Pénzügyi matematika
Ez az egyik leggyorsabban növekvő kutatási terület az alkalmazott alt = "matematikában. A nemzetközi banki és pénzügyi cégek szerte a világon tudományos doktorokat alkalmaznak, akik fejlett analitikai és numerikus technikákat alkalmazhatnak a derivatívák árazásában és a portfóliókockázatok kezelésében. az utóbbi években számos fronton felgyorsult, mind a jelentős elméleti fejlődés, mind az ipar gyakorlati igénye alapján, hogy hatékony módszereket dolgozzon ki az egyre összetettebb pénzügyi eszközök árazására és fedezésére. A jelenlegi kutatási területek között szerepelnek egzotikus opciók árazási modelljei, árazási algoritmusok kidolgozása összetett pénzügyi derivatívákhoz, hitelderivatívákhoz, kockázatkezeléshez, a kamatlábak sztochasztikus elemzéséhez és a kapcsolódó modellekhez.
Felvételi követelmények
én. Általános felvételi követelmények
A doktori képzésre felvételi jelentkezőknek rendelkezniük kell:
- Alapképzést szerzett egy elismert intézmény bizonyítottan kimagasló teljesítményével; vagy bizonyítékot szolgáltatott a posztgraduális szintű kielégítő munkáról teljes munkaidőben legalább egy évig, vagy részmunkaidőben legalább két évig.
ii. Angol nyelv felvételi követelmények
Az angol nyelvi követelményeket az alábbi jártassági eredmények egyikével kell teljesítenie *:
- TOEFL-iBT: 80 #
- TOEFL-pBT: 550
- TOEFL által módosított, papíron átadott teszt: 60 (összesített pontszámok az Olvasás, Hallgatás és Írás részeknél)
- IELTS (Akadémiai modul): Összpontszám: 6,5 és az összes részpontszám: 5,5
* Ha az első nyelv az angol, és a főiskolai diplomáját vagy ezzel egyenértékű képesítését olyan intézmény ítélte oda, ahol az oktatóeszköz angol volt, akkor lemondanak a fenti angol nyelv követelményeinek teljesítéséről.
# a teljes pontszámot jelenti egyetlen kísérletben
További információ a programról a pg.ust.hk/programs oldalon található
Az Iskoláról
Kérdések
Hasonló tanfolyamok
Matematikai filozófiai doktor
- Richardson, Amerikai Egyesült Államok
PhD matematikából és alkalmazásokból
- Santiago de Compostela, Spanyolország
Ph.D. számítástechnikában és matematikában
- Camerino, Olaszország